શ્રેણિક A=left[begin{array}{cccc}2 & 5 & 19 & -7 35 & -2 & frac{5}

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17\end{array}\right]$ માટે

$(i)$ શ્રેણિકની કક્ષા $(ii)$ ઘટકોની સંખ્યા $(iii)$ ઘટકો $a_{13}, \,a_{21}, \,a_{33}, \,a_{24},\, a_{23}$ લખો.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$(i)$ In the given matrix, the number of rows is $3$ and the number of columns is $4 .$ Therefore, the order of the matrix is $3 \times 4$

$(ii)$ Since the order of the matrix is $3 \times 4,$ there are $3 \times 4=12$ elements in it.

$(iii)$ $a_{13}=19,\, a_{21}=35, \,a_{33}=-5,\, a_{24}=12, \,a_{23}=\frac{5}{2}$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી $A=\left[a_{i j}\right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં

$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$

$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$

$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા

વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{\cos \alpha }&{ – \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{\cos \beta }&{ – \sin \beta }\\{\sin \beta }&{\cos \beta }\end{array}} \right]$, તો સાચો સંબંધ મેળવો.

medium

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right],$$B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],$ તો $AB = $

normal

અહી $S =\left\{ m \in Z : A ^{ m ^2}+ A ^{ m }=3 I – A ^{-6}\right\}$ કે જ્યાં $A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ હોય તો $n(S)$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)

$3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક $A$ કેટલા મળે કે જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $-1$ અને $A\left[ {\begin{array}{{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
1\\
{ – 1}\\
0
\end{array}} \right]$ ને માત્ર ત્રણ ઉકેલ મળે.

normal