- Home
- Standard 12
- Mathematics
અહી $A=\left[a_{i j}\right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાં
$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$
$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$
$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા
વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.
$\frac{20}{27}$
$-\frac{88}{27}$
$-\frac{20}{27}$
$\frac{88}{27}$
Solution
$\left[\begin{array}{ccc}1 & -x & 2 x+1 \\ -x & 1 & -x \\ 2 x+1 & -x & 1\end{array}\right]$
$|A|=4 x^{3}-4 x^{2}-4 x=f(x)$
$f(x)=4\left(3 x^{2}-2 x-1\right)=0$
$\Rightarrow x=1 ; x=\frac{-1}{3}$
$\therefore \underbrace{f(1)=-4}_{\text {min }} ; f ; \underbrace{f\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{20}{27}}_{\text {max }}$
$\text { Sum }=-4+\frac{20}{27}=-\frac{88}{27}$
Similar Questions
ત્રણ કારખાનાં $I$, $II$ અને $III $ નાં પુરુષ અને સ્ત્રી કર્મીઓની સંખ્યાને લગતી માહિતી નીચે પ્રમાણે લઈએ :
| પુરુષ કર્મીઓની સંખ્યા | સ્ત્રી કર્મીઓની સંખ્યા | |
| $I$ | $30$ | $25$ |
| $II$ | $25$ | $31$ |
| $III$ | $27$ | $26$ |
ઉપરની માહિતીને $3 \times 2$ શ્રેણિકમાં રજૂ કરો. ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શું સૂચવે છે ?
