- Home
- Standard 11
- Physics
ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી $EOM$ કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી $E$ બિંદુથી નીકળે છે અને $M$ બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m$, અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m$ છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા ........ $(days)$ સમય લાગશે.
$500$
$320$
$260$
$220$
Solution
semi major axis of mangalyan
${a_{Mn}} = \frac{{{a_c} + {a_m}}}{2}$
$ = 1.89 \times {10^{11}}m$
From kepler's law
${T^2} \propto {R^3}$
$\therefore \,{\left( {\frac{{{T_{mn}}}}{{Te}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{R_M}}}{{{\operatorname{R} _e}}}} \right)^3}$
$\therefore {T_{Mn}} = 518\,days$
$\therefore \operatorname{Re} duired\,time\, = \frac{{518}}{2} = 260\,days$
