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भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष $EOM$ में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को $E$ पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह $M$ पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m$ है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m$ है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :
$500$
$320$
$260$
$220$
Solution
semi major axis of mangalyan
${a_{Mn}} = \frac{{{a_c} + {a_m}}}{2}$
$ = 1.89 \times {10^{11}}m$
From kepler's law
${T^2} \propto {R^3}$
$\therefore \,{\left( {\frac{{{T_{mn}}}}{{Te}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{R_M}}}{{{\operatorname{R} _e}}}} \right)^3}$
$\therefore {T_{Mn}} = 518\,days$
$\therefore \operatorname{Re} duired\,time\, = \frac{{518}}{2} = 260\,days$
