કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
False
Let $A=\{0,1\}$ and $B =\{1,2\}$
$\therefore A \cup B=\{0,1,2\}$
$P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}$
$P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A \cup B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{0,1\},\{1,2\},\{0,2\},\{0,1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$\therefore P(A) \cup P(B) \neq P(A \cup B)$
Similar Questions
જો $A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5,6\}, C=\{5,6,7,8\}$ અને $D=\{7,8,9,10\} $ હોય, તો શોધો : $A \cup C$
જો $A=\{1,2,3,4\}, B=\{3,4,5,6\}, C=\{5,6,7,8\}$ અને $D=\{7,8,9,10\} $ હોય, તો શોધો : $A \cup C$
છેદગણ શોધો : $A = \{ x:x$ એ $3$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} ,$ $B = \{ x:x$ એ $6$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $
છેદગણ શોધો : $A = \{ x:x$ એ $3$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} ,$ $B = \{ x:x$ એ $6$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $
$A=\{2,4,6,8\}$ અને $B=\{6,8,10,12\}$ માં આપેલા ગણ $A$ અને $B$ માટે $A \cap B$ શોધો.
$A=\{2,4,6,8\}$ અને $B=\{6,8,10,12\}$ માં આપેલા ગણ $A$ અને $B$ માટે $A \cap B$ શોધો.
જો $A=\{3,5,7,9,11\}, B=\{7,9,11,13\}, C=\{11,13,15\}$ અને $D=\{15,17\} ;$ હોય, તો શોધો : $A \cap \left( {B \cup C} \right)$
જો $A=\{3,5,7,9,11\}, B=\{7,9,11,13\}, C=\{11,13,15\}$ અને $D=\{15,17\} ;$ હોય, તો શોધો : $A \cap \left( {B \cup C} \right)$
જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ તો $(A \cup B) \cap C$ મેળવો.
જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ તો $(A \cup B) \cap C$ મેળવો.