કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
False
Let $A=\{0,1\}$ and $B =\{1,2\}$
$\therefore A \cup B=\{0,1,2\}$
$P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}$
$P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A \cup B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{0,1\},\{1,2\},\{0,2\},\{0,1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$\therefore P(A) \cup P(B) \neq P(A \cup B)$
Similar Questions
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $C-A$
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $C-A$
જો બે ગણ $X$ અને $Y$ માટે $n( X )=17, n( Y )=23$ અને $n( X \cup Y )=38$ હોય, તો $n( X \cap Y )$ શોધો.
જો બે ગણ $X$ અને $Y$ માટે $n( X )=17, n( Y )=23$ અને $n( X \cup Y )=38$ હોય, તો $n( X \cap Y )$ શોધો.
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $B \cap D$
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $B \cap D$
$A =$ [$x:x$ એ $3$ નો ગુણિત છે ] અને $B =$ [$x:x$ એ $5$ નો ગુણિત છે ], તો $A -B$ એ . . . ($\bar A$ એ ગણ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે )
$A =$ [$x:x$ એ $3$ નો ગુણિત છે ] અને $B =$ [$x:x$ એ $5$ નો ગુણિત છે ], તો $A -B$ એ . . . ($\bar A$ એ ગણ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે )
જો $A=\{3,5,7,9,11\}, B=\{7,9,11,13\}, C=\{11,13,15\}$ અને $D=\{15,17\} ;$ હોય, તો શોધો : $A \cap D$
જો $A=\{3,5,7,9,11\}, B=\{7,9,11,13\}, C=\{11,13,15\}$ અને $D=\{15,17\} ;$ હોય, તો શોધો : $A \cap D$