કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
False
Let $A=\{0,1\}$ and $B =\{1,2\}$
$\therefore A \cup B=\{0,1,2\}$
$P(A)=\{\varnothing,\{0\},\{1\},\{0,1\}\}$
$P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A \cup B)=\{\varnothing,\{1\},\{2\},\{0,1\},\{1,2\},\{0,2\},\{0,1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$P(A) \cup P(B)=\{\varnothing,\{1\},\{0,1\},\{2\},\{1,2\}\}$
$\therefore P(A) \cup P(B) \neq P(A \cup B)$
Similar Questions
જો $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ અને $\mathrm{Q}$ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ હોય, તો $\mathrm{R-Q}$ થશે ?
જો $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ અને $\mathrm{Q}$ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ હોય, તો $\mathrm{R-Q}$ થશે ?
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $D-C$
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $D-C$
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $A \cap D$
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $A \cap D$
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
જો બે અલગ ગણો $A$ અને $B$ હોય તો $n(A \cup B)$ =
જો બે અલગ ગણો $A$ અને $B$ હોય તો $n(A \cup B)$ =