જો fleft( n right) = left[ {frac{1}{3} + frac | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

where $\left[ n \right]$ is greatest integer functon,

$ =

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

Let $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

where $\left[ n \right]$ is greatest integer functon,

$ = \left[ {0.33 + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$

For $n = 1,2,....,22,$ we get $f\left( n \right) = 0$

and for $n = 23,24,....,55,$  we get $f\left( n \right) = 1$

For $n = 56,f\left( n \right) = 2$

So, $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right) = 1\left( {23} \right) + 1\left( {24} \right) + ... + 1\left( {55} \right)}  + 2\left( {56} \right)$

$ = \left( {23 + 24 + ..... + 55} \right) + 112$

$ = \frac{{33}}{2}\left[ {46 + 32} \right] + 112$

$ = \frac{{33}}{2}\left( {78} \right) + 112 = 1399$.

જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $A=\{a, b, c\}$ અને $B=\{1,2,3,4\}$ હોય તો ગણ $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ અને $f$ એ એક એક વિધેય નથી.$\}$ માં કેટલા ઘટકો આવેલા છે

નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

વિધેય $f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} + x - 6}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ એ . . . .ઘાતાંકીય સમીકરણ છે .