माना a _{1}, a _{2}, ldots ldots, a _{10} एक गुणोत्तर श्रेढ़

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8. Sequences and Series

hard

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{10}$ एक गुणोत्तर श्रेढ़ी है। यदि $\frac{ a _{3}}{ a _{1}}=25$, तो $\frac{ a _{9}}{ a _{5}}$ बराबर है

A

$5^4$

B

$4(5^2)$

C

$5^3$

D

$2(5^2)$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$\frac{{{a_3}}}{{{a_1}}} = \frac{{{a_1}{r^2}}}{{{a_1}}} = {r^2}$

$ \Rightarrow {r^2} = 25$

Now $\frac{{{a_9}}}{{{a_5}}} = \frac{{{a_1}{r^8}}}{{{a_1}{r^4}}} = {r^4} = {\left( {25} \right)^2} = {5^4}$

Standard 11

Mathematics

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medium

(JEE MAIN-2024)

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medium

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medium

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hard

(JEE MAIN-2023)

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hard

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