જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $7^{th},\,11^{th}$ અને $13^{th}$ માં પદો હોય તથા  $a, b$ અને $c$ એ ત્રણેય સમગુણોત્તર ના ક્રમિક પદો હોય તો $\frac {a}{c}$ ની કિમત મેળવો. 

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બે ઉકેલોના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $9$ અને $4$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે ?

ધારો કે $a,\,b,\,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a^2},{b^2},{c^2}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.જો $ a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$, તો $a$ ની કિંમત મેળવો.

જો $x , y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $x/y + y/z + z/x$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે ?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$  અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે