ધારો કે a,,b,,c એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને {a | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $b = a + d,c = a + 2d$, where $d > 0$

Now ${a^2},{(a + d)^2},{(a + 2d)^2}$are in $G.P.$

$	herefore {(a + d)^4} = {a^2}{(a + 2d)^2}$

o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Vedclass · Answer

(d) $b = a + d,c = a + 2d$, where $d > 0$ Now ${a^2},{(a + d)^2},{(a + 2d)^2}$are in $G.P.$ $ herefore {(a + d)^4} = {a^2}{(a + 2d)^2}$ or ${(a + d)^2} = \pm a(a + 2d)$ or ${a^2} + {d^2} + 2ad = \pm \,\,({a^2} + 2ad)$ Taking $(+)$ sign, $d = 0$ (not possible as $a < b < c)$ Taking $(-)$ sign, $2{a^2} + 4ad + {d^2} = 0$, $\left[ {a + b + c = \frac{3}{2},\,\,\, herefore a + d = \frac{1}{2}} ight]$ $2{a^2} + 4a\left( {\frac{1}{2} - a} ight) + {\left( {\frac{1}{2} - a} ight)^2} = 0$ or $4{a^2} - 4a - 1 = 0$ $ herefore a = \frac{1}{2} \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}.{ m{Here}}\,{ m{ }}d = \frac{1}{2} - a > 0.$ So, $a < \frac{1}{2}.$ Hence $a = \frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

ધારો કે $a,\,b,\,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a^2},{b^2},{c^2}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.જો $ a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$, તો $a$ ની કિંમત મેળવો.

Similar Questions

જો $x , y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $x/y + y/z + z/x$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે ?

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે

જો $a$ અને $b, a>b>0$ નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો $\frac{{a + b}}{{a - b}}$ ની કિમત મેળવો.

જો $a, b, c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે અને $4a, 5b, 4c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a + b + c = 70$, હોય તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિમત મેળવો

$A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવે અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય, તો ….