मान लीजिए $A , B$ और $C$ तीन समुच्चय हैं। यदि $A \in B$ तथा $B \subset C ,$ तो क्या यह सत्य है कि $A \subset C$ ? यदि नहीं तो एक उदाहरण दीजिए।

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No. Let $A=\{1\}, B=\{\{1\}, 2\}$ and $C=\{\{1\}, 2,3\} .$ Here $A \in B$ as $A=\{1\}$ and $B \subset C$. But $A \not\subset C$ as $1 \in A$ and $1 \notin C$

Note that an element of a set can never be a subset of itself.

Similar Questions

रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not \subset$ को भर कर सही कथन बनाइए

$\{x: x$ आपके विद्यालय की कक्षा $XI$ का एक विद्यार्थी है $\} \ldots\{x: x$ आपके विद्यालय का एक विद्यार्थी है$\}$

निम्नलिखित में बतलाइए कि $A = B$ है अथवा नहीं है

$A =\{x: x$ संख्या $10$ का एक गुणज है $\}, B =\{10,15,20,25,30, \ldots\}$

नीचे दिए हुए समुच्चयों में से समान समुच्चयों का चयन कीजिए

$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$

$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए

$\{ x:x \in R,3\, \le \,x\, \le \,4\} $

यदि किसी समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं तब $ A$  के कुल उपसमुच्चयों की संख्या होगी