જો $A=\{1,2\}$ અને $B=\{3,4\}$ તો $A \times B$ લખો. $A \times B$ ને કેટલા ઉપગણો હશે ? તે તમામ ઉપગણોની યાદી બનાવો. છે.
જો $A=\{1,2\}$ અને $B=\{3,4\}$ તો $A \times B$ લખો. $A \times B$ ને કેટલા ઉપગણો હશે ? તે તમામ ઉપગણોની યાદી બનાવો. છે.
$A=\{1,2\}$ and $B=\{3,4\}$
$\therefore A \times B=\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}$
$\Rightarrow n(A \times B)=4$
We know that if $C$ is a set with $n(C)=m,$ then $n[P(C)]=2^{m}$
Therefore, the set $A \times B$ has $2^{4}=16$ subsets. These are
$\varnothing,\{(1,3)\},\{(1,4)\},\{(2,3)\},\{(2,4)\},\{(1,3)(1,4)\}$
$,\{(1,3),(2,3)\}$
$\{(1,3),(2,4)\},\{(1,4),(2,3)\},\{(1,4)(2,4)\},\{(2,3)(2,4)\}$
$\{(1,3),(1,4),(2,3)\},\{(1,3),(1,4),(2,4)\},\{(1,3),(2,3),(2,4)\}$
$\{(1,4),(2,3),(2,4)\},\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}$
Similar Questions
જો $A \times B =\{(p, q),(p, r),(m, q),(m, r)\},$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $A \times B =\{(p, q),(p, r),(m, q),(m, r)\},$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A=\{1,2\}, B=\{3,4\},$ તો $A \times\{B \cap \varnothing\}=\varnothing$ છે.
નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A=\{1,2\}, B=\{3,4\},$ તો $A \times\{B \cap \varnothing\}=\varnothing$ છે.
જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap (B × C)) $ =
જો $A, B, C$ એ એવા ત્રણ ગણ છે કે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય તો $n((A × B) \cap (B × C)) $ =
જો $A, B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ હોય તો $A × (B \cup C)$ મેળવો.
જો $A, B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ હોય તો $A × (B \cup C)$ મેળવો.
ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\},$ તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો : $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$
ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\},$ તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો : $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$