જો $A=\{1,2\}$ અને $B=\{3,4\}$ તો $A \times B$ લખો. $A \times B$ ને કેટલા ઉપગણો હશે ? તે તમામ ઉપગણોની યાદી બનાવો. છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$A=\{1,2\}$ and $B=\{3,4\}$

$\therefore A \times B=\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}$

$\Rightarrow n(A \times B)=4$

We know that if $C$ is a set with $n(C)=m,$ then $n[P(C)]=2^{m}$

Therefore, the set $A \times B$ has $2^{4}=16$ subsets. These are

$\varnothing,\{(1,3)\},\{(1,4)\},\{(2,3)\},\{(2,4)\},\{(1,3)(1,4)\}$

$,\{(1,3),(2,3)\}$

$\{(1,3),(2,4)\},\{(1,4),(2,3)\},\{(1,4)(2,4)\},\{(2,3)(2,4)\}$

$\{(1,3),(1,4),(2,3)\},\{(1,3),(1,4),(2,4)\},\{(1,3),(2,3),(2,4)\}$

$\{(1,4),(2,3),(2,4)\},\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}$

Similar Questions

નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A$ અને $B$ અરિક્ત ગણો હોય, તો જ્યાં $x \in A$ તથા $y \in B$ હોય તેવી તમામ ક્રમયુક્ત જોડો $(x, y)$ થી બનતો અરિક્ત ગણ $A \times B$ છે.

જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cap C)$

જો  $n(A) = 4$, $n(B) = 3$, $n(A \times B \times C) = 24$, તો  $n(C) = $

જો $G =\{7,8\}$ અને $H =\{5,4,2\},$ તો $G \times H$ અને $H \times G$ શોધો.

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A × B$ ના ઘટકો હોય અને જો $A \times B$ માં કુલ $6$ ઘટકો છે તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો મેળવો.