ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\},$ તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો : $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$
ધારો કે $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ અને $D=\{5,6,7,8\},$ તો નીચેનાં પરિણામો ચકાસો : $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$
To verify: $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$
We have $B \cap C=\{1,2,3,4\} \cap\{5,6\}=\varnothing$
$\therefore \mathrm{L .H. S .}=A \times(B \cap C)=A \times \varnothing=\varnothing$
$A \times B=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)\}$
$A \times C=\{(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)\}$
$\therefore R H S=(A \times B) \cap(A \times C)=\varnothing$
$\therefore L.H.S.=R.H.S.$
Hence, $A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$
Similar Questions
જો $n(A)=3$ અને $n(B)=2$ હોય તેવા બે ગણો $A$ અને $B$ હોય અને ભિન્ન ઘટકો $x, y$ અને $z$ માટે $(x, 1),(y, 2),(z, 1)$ એ $A \times B$ ના ઘટકો હોય તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $n(A)=3$ અને $n(B)=2$ હોય તેવા બે ગણો $A$ અને $B$ હોય અને ભિન્ન ઘટકો $x, y$ અને $z$ માટે $(x, 1),(y, 2),(z, 1)$ એ $A \times B$ ના ઘટકો હોય તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cap C)$
જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cap C)$
જો $P=\{1,2\},$ તો $P \times P \times P$ શોધો.
જો $P=\{1,2\},$ તો $P \times P \times P$ શોધો.
નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A=\{1,2\}, B=\{3,4\},$ તો $A \times\{B \cap \varnothing\}=\varnothing$ છે.
નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું વિધાન અસત્ય છે તે જણાવો તથા અસત્ય વિધાન સત્ય બને તે રીતે ફરી લખો : જો $A=\{1,2\}, B=\{3,4\},$ તો $A \times\{B \cap \varnothing\}=\varnothing$ છે.
જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cup C)$
જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cup C)$