मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ का प्रांत ज्ञात कीजिए
मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ का प्रांत ज्ञात कीजिए
$A = \{ 1,2,3,4,6\} ,R = \{ (a,b):a,b \in A,{\rm{ }}$ bisexactlydivisible by $a\} $
Domain of $R=\{1,2,3,4,6\}$
Similar Questions
संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
माना कि $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ है, और $X, S$ से $S$ में उन सभी संबंधों (relations) $R$ का समुच्चय (set) है जो निम्नलिखित दोनों गुणधर्मों (properties) को संतुष्ट करते हैं:
$i.$ $R$ में ठीक (exactly) 6 अवयव (elements) हैं।
$ii.$ प्रत्येक $(a, b) \in R$ के लिए $|a-b| \geq 2$ है।
माना कि $Y=\{R \in X: R$ के परिसर (range) में ठीक (exactly) एक अवयव (element) है $\}$
और $Z=\{R \in X: R, S$ से $S$ में एक फलन (function) है $\}$ ।
माना कि $n(A)$, समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या (number of elements) को दर्शाता है।
($1$) यदि $n(X)={ }^m C_6$ है, तब $m$ का मान .......... है।
($2$)यदि $n(Y)+n(Z)$ का मान $k^2$ है, तब $|k|$ .......... है।
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
माना कि $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ है, और $X, S$ से $S$ में उन सभी संबंधों (relations) $R$ का समुच्चय (set) है जो निम्नलिखित दोनों गुणधर्मों (properties) को संतुष्ट करते हैं:
$i.$ $R$ में ठीक (exactly) 6 अवयव (elements) हैं।
$ii.$ प्रत्येक $(a, b) \in R$ के लिए $|a-b| \geq 2$ है।
माना कि $Y=\{R \in X: R$ के परिसर (range) में ठीक (exactly) एक अवयव (element) है $\}$
और $Z=\{R \in X: R, S$ से $S$ में एक फलन (function) है $\}$ ।
माना कि $n(A)$, समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या (number of elements) को दर्शाता है।
($1$) यदि $n(X)={ }^m C_6$ है, तब $m$ का मान .......... है।
($2$)यदि $n(Y)+n(Z)$ का मान $k^2$ है, तब $|k|$ .......... है।
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
- [IIT 2024]
$A =\{1,2,3,5\}$ और $B =\{4,6,9\} . A$ से $B$ में एक संबंध $R =\{(x, y): x$ और $y$ का अंतर विषम है, $x \in A , y \in B \}$ द्वारा परिभाषित कीजिए। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
$A =\{1,2,3,5\}$ और $B =\{4,6,9\} . A$ से $B$ में एक संबंध $R =\{(x, y): x$ और $y$ का अंतर विषम है, $x \in A , y \in B \}$ द्वारा परिभाषित कीजिए। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
$R =\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि
$(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$
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