$R =\left\{(a, b): a, b \in N \right.$ तथा $\left.a=b^{2}\right\}$ द्वारा परिभाषित $N$ से $N$ में, एक संबंध $R$ है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?
$(a, b) \in R ,$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$
$R =\left\{(a, b): a, b \in N \right.$ तथा $\left.a=b^{2}\right\}$ द्वारा परिभाषित $N$ से $N$ में, एक संबंध $R$ है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?
$(a, b) \in R ,$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$
$R=\left\{(a, b): a, b \in N \text { and } a=b^{2}\right\}$
It can be seen that $(9,3)$ $\in N$ because $9,3 \in N$ and $9=3^{2} .$ Now, $3 \neq 9^{2}=81$ $(3,9)$ $\notin N$
Therefore, the statement $"(a, b) \in R,$ implies $"(b, a) \in R "$ is not true.
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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर $R =\{(x, y): y=x+5, x$ संख्या $4$ से कम, एक प्राकृत संख्या है, $x, y \in N \}$ द्वारा एक संबंध $R$ परिभाषित कीजिए। इस संबंध को $(i)$ रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
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मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि
$(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$
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संबंध $R =\left\{\left(x, x^{3}\right): x\right.$ संख्या $10$ से कम एक अभाज्य संख्या है $\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। $R$ को रोस्टर रूप में लिखिए
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आकृति, समुच्चय $P$ से $Q$ का एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रांत तथा परिसर क्या हैं ?
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