જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ તો $(a, c) \in R$

જો $A=\{1,2,3,4,6\} .$ $R=\{ (a,b):a,b \in A,b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે. $\} $ થાય તે રીતે સંબંધ $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, $R$ નો વિસ્તાર મેળવો.

આકૃતિમાં $P$ થી $Q$ નો સંબંધ દશાવેલ છે. આ સંબંધને ગુણધર્મની રીતે લખો. તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું થશે?

જો $X = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5\} $ અને $Y = \{ 1,\,3,\,5,\,7,\,9\} $ તો નીચેના પૈકી  . . .  એ  $X$ થી $Y$ પરનો સંબંધ ર્દશાવે.

જો $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો $R=\{(a, b): a, b \in Q$ અને $a-b \in Z \}$ થાય તે રીતે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો બતાવો કે, જો $(a, b) \in R$ તો $(b, a) \in R$