माना $m$ तथा $M \left|\begin{array}{ccc}\cos ^{2} x & 1+\sin ^{2} x & \sin 2 x \\ 1+\cos ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin 2 x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x & 1+\sin 2 x \end{array}\right|$ के, क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो क्रमित युग्म $( m , M )$ बराबर है 

रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x+2 y+2 z=5$, $2 \lambda x+3 y+5 z=8$, $4 x+\lambda y+6 z=10$

यदि $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ तो  $x =$

माना कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिये समीकरण निकाय $ \alpha x+2 y+z=1 $ $ 2 \alpha x+3 y+z=1 $ $ 3 x+\alpha y+2 z=\beta$ है। निम्न में से कौनसा सही नहीं है

प्रत्येक में $k$ का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु निम्नलिखित हैं:

$(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$

यदि $a \ne 6,b,c$ सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{2b}&{2c}\\3&b&c\\4&a&b\end{array}\,} \right| = 0,$ तो $abc = $