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3 and 4 .Determinants and Matrices
medium
$k$ का वह मान जिसके लिये समीकरण निकाय $x + ky + 3z = 0,$ $3x + ky - 2z = 0,$ $2x + 3y - 4z = 0$ का परिमेय संख्याओं के समुच्चय में अशून्य हल है
A
$15$
B
$31/2$
C
$16$
D
$33/2$
Solution
(d) दिए गए समीकरण के निकाय का अशून्य हल होगा यदि $x, y, z $ के गुणांकों के सारणिक का मान शून्य हो,
अर्थात् $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&k&3\\3&k&{ – 2}\\2&3&{ – 4}\end{array}\,} \right| = \,0\, $
$\Rightarrow 2k – 33 = 0$ या $k = \frac{{33}}{2}$.
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