क्रमित युग्म $( a , b )$ जिसके लिये रेखीय समीकरण
निकाय
$3 x -2 y + z = b$
$5 x -8 y +9 z =3$
$2 x + y + az =-1$
का कोई हल नहीं है, होगा:
$\left(3, \frac{1}{3}\right)$
$\left(-3, \frac{1}{3}\right)$
$\left(-3,-\frac{1}{3}\right)$
$\left(3,-\frac{1}{3}\right)$
यदि $S\, 'b'$ की उन विभिन्न मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्न रैखिक समीकरण निकाय
$x+y+z=1$
$x+a y+z=1$
$a x+b y+z=0$
का कोई हल नहीं है, तो $S$ :
सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|$ का मान है
यदि $a > 0$ और $a{x^2} + 2bx + c$ का विविक्तिकर ऋणात्मक है, तब $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ का मान होगा
सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|$ का मान शून्य होगा यदि $a,b,c$ होंगे
सारणिकों का प्रयोग करके $(1,2)$ और $(3,6)$ को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।