ધારો કે $\frac{1}{16}, a,b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, 6$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં $a , b >0.$ તો $72( a + b )= .....$

સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય, તો $a : b = ….$

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

ધારોકે $a, b, c > 1$ તથા $a^3, b^3$ અને $c^3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, અને $\log _a b, \log _c a$ અને $\log _b c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જેનો પ્રથમ પદ $\frac{a+4 b+c}{3}$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $\frac{a-8 b+c}{10}$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $-444$ હોય, તો $a b c=...............$

અહીં $a, b$ અને $c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ તથા $a \ne 0$ અને $0\, < \,r\, \le \,\frac{1}{2}$ છે. જો $3a, 7b$ અને $15c$ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનું ચોથું પદ મેળવો. 

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે