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14.Probability
medium
माना $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ है। तो $S$ से $S$ में एक यादच्छिक चुने गये आच्छादक फलन $g$ के $g (3)=2 g (1)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता है
A
$\frac{1}{10}$
B
$\frac{1}{15}$
C
$\frac{1}{5}$
D
$\frac{1}{30}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$\mathrm{g}(3)=2 \mathrm{~g}(1)$ can be defined in $3$ ways
number of onto functions in this condition $=3 \times 4 !$
Total number of onto functions $=6 !$
Required probability $=\frac{3 \times 4 !}{6 !}=\frac{1}{10}$
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