यदि $z _1$ तथा $z _2$ दो सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार है कि $\overline{ z }_1= i \overline{ z }_2$ तथा $\arg \left(\frac{ z _1}{\overline{ z }_2}\right)=\pi$ है। तब $-$
यदि $z _1$ तथा $z _2$ दो सम्मिश्र संख्याऐं इस प्रकार है कि $\overline{ z }_1= i \overline{ z }_2$ तथा $\arg \left(\frac{ z _1}{\overline{ z }_2}\right)=\pi$ है। तब $-$
- [JEE MAIN 2022]
- A
$\arg z _{2}=\frac{\pi}{4}$
- B
$\arg z _{2}=-\frac{3 \pi}{4}$
- C
$\arg z _{1}=\frac{\pi}{4}$
- D
$\arg z _{1}=-\frac{3 \pi}{4}$
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यदि $z$ पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$, तब $arg\,(z)$=
यदि $z$ पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) < 0$, तब $arg\,(z)$=
$|z|$ का उच्चिष्ठ मान, जहाँ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$है, होगा
$|z|$ का उच्चिष्ठ मान, जहाँ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$है, होगा
माना कि $z$ एक शून्येतर काल्पनिक भाग (non-zero imaginary part) वाली सम्मिश्र संख्या (complex number) है। यदि $\frac{2+3 z+4 z^2}{2-3 z+4 z^2}$ एक वास्तविक संख्या (real number) है, तब $|z|^2$ का मान. . . . .है।
माना कि $z$ एक शून्येतर काल्पनिक भाग (non-zero imaginary part) वाली सम्मिश्र संख्या (complex number) है। यदि $\frac{2+3 z+4 z^2}{2-3 z+4 z^2}$ एक वास्तविक संख्या (real number) है, तब $|z|^2$ का मान. . . . .है।
- [IIT 2022]
समीकरण $\left( {\frac{{3 - 4ix}}{{3 + 4ix}}} \right) = $ $\alpha - i\beta \,(\alpha ,\beta \,$वास्तविक) को संतुष्ट करने वाला $x$ का एक वास्तविक मान होगा, यदि
समीकरण $\left( {\frac{{3 - 4ix}}{{3 + 4ix}}} \right) = $ $\alpha - i\beta \,(\alpha ,\beta \,$वास्तविक) को संतुष्ट करने वाला $x$ का एक वास्तविक मान होगा, यदि
यदि $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ तथा कोणांक $\,{z_1} + \,\,$कोणांक${z_2} = 0$, तो
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