ધારો કે $p, q, r$ એ ત્રણ તાર્કિક વિધાનો છે. સંયોજીત વિધાનો $S _{1}:((\sim p ) \vee q ) \vee((\sim p ) \vee r ) \text { } $  અને $S _{2}: p \rightarrow( q \vee r )$ ધ્યાને લો તો, નીચેનાં પૈકી કયું સાચું નથી $?$

બુલીયન બહુપદી $\left( {p\;\wedge \sim q} \right)\;\;\vee \;q\;\;\vee \left( { \sim p\wedge q} \right)$ એ . . . . સમાનાર્થી છે. .

જો વિધાન $p \to \left( { \sim q \vee r} \right)$ એ મિથ્યા હોય તો વિધાન $p, q, r$  ના સત્યાર્થતાનું મુલ્ય અનુક્રમે ............ થાય  

વિધાન $1$:$\left( {p \wedge \sim q} \right) \wedge \left( { \sim p \wedge q} \right)$ ફેલેસી છે.

વિધાન $2$:$(p \rightarrow q) \leftrightarrow ( \sim q \rightarrow   \sim  p )$  ટોટોલોજી છે.

$p :$ સુમન તેજસ્વી છે.

$q :$ સુમન ધનવાન છે.

$r :$ સુમન પ્રામાણિક છે.

વિધાન ‘‘જો સુમન ધનવાન હોય તો અને તો જ સુમન તેજસ્વી અને અપ્રમાણિક હોય’’ નું નિષેધ વિધાન કેવી રીતે દર્શાવી શકાય છે ?

વિધાન $(p \vee q) \wedge(p \vee r) \Rightarrow(q \vee r)$ નું સત્યાર્થતા મૂલ્ય $True$ (સત્ય) થાય તેવા $p, q$ અને $r$નાં સત્યાર્થતા મૂલ્યોનાં તમામ ક્રમયુક્ત ત્રયોની સંખ્યા $.........$ છે.