અહી S=left{theta in(0,2 pi): 7 cos ^{2} theta | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$7 \cos ^{2} 	heta-3 \sin ^{2} 	heta-2 \cos ^{2} 2 	heta=2$

$4 \cos ^{2} 	heta+3 \cos 2 	heta-2 \cos ^{2} 2 	heta=2$

$2(1+\cos 2 	heta)+3

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

$7 \cos ^{2} 	heta-3 \sin ^{2} 	heta-2 \cos ^{2} 2 	heta=2$

$4 \cos ^{2} 	heta+3 \cos 2 	heta-2 \cos ^{2} 2 	heta=2$

$2(1+\cos 2 	heta)+3 \cos 2 	heta-2 \cos ^{2} 2 	heta=2$

$2 \cos ^{2} 2 	heta-5 \cos 2 	heta=0$

$\cos 2 	heta(2 \cos 2 	heta-5)=0$

$\cos 2 	heta=0$

$2 	heta=(2 n+1) \frac{\pi}{2}$

$	heta=(2 n+1) \frac{\pi}{4}$

$S=\left\{\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}ight\}$

For all four values of $	heta$

$X^{2}-2\left(	an ^{2} 	heta+\cot ^{2} 	hetaight) x+6 \sin ^{2} 	heta=0$

$x^{2}-4 x+3=0$

Sum of roots of all four equations $=4 	imes 4=16$.

Similar Questions

$\theta $ ની વ્યાપટ કિમત મેળવો કે જેથી બંને સમીકરણો $cot^3\theta + 3 \sqrt 3 $ = $0$ & $cosec^5\theta + 32$ = $0$ નું સમાધાન થાય. $(n \in I)$

જો $1 + \cot \theta = {\rm{cosec}}\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તેવી $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.

જો $\tan \theta - \sqrt 2 \sec \theta = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.