माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$
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$14$
$13$
$16$
समीकरण, $\sin ^{7} x +\cos ^{7} x =1$ के $x \in[0,4 \pi]$ में हलों की संख्या है -
वह सभी युग्म $( x , y )$ जो असमिका $2 \sqrt{\sin ^{2} x-2 \sin x+5} \cdot \frac{1}{4^{\sin ^{2} y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं, निम्न में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं ?
समीकरण $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ का व्यापक हल है
समीकरण ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin 2x + \alpha = 0$, $\alpha $ के निम्न मान के लिए हल योग्य है
समीकरण $\cos 2\theta = \sin \alpha $ द्वारा प्राप्त $\theta $ का व्यापक मान है