माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$

  • [JEE MAIN 2022]
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    $15$

  • B

    $14$

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    $13$

  • D

    $16$

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$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण  $3\cos x + 4\sin x = 6$ रखता है

माना $[0,4 \pi]$ में समीकरण $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ के सभी हलों (रिडियन में) का योग $S$ है। तो $\frac{8 S }{\pi}$ बराबर है .......... |

  • [JEE MAIN 2021]

यदि समीकरण $8 \cos x \cdot\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\frac{1}{2}\right)=1$ के अंतराल $[0 . \pi]$ में सभी हलों का योग $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2018]

यदि $\cos \theta  + \cos 7\theta  + \cos 3\theta  + \cos 5\theta  = 0$, तब $\theta  =$