સમીકરણ 2cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}} ના ઉકેલની સંખ્યા ?

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

easy

સમીકરણ $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

A

એકપણ ઉકેલ શક્ય નથી

B

એકજ ઉકેલ

C

બે ઉકેલ

D

અનંત

(IIT-1992)

Solution

(a) We know $\frac{{{5^x} + {5^{ – x}}}}{2} \ge 1$, (using $A.M.$ $ \ge $ $G.M.$)

But since ${\rm{cos}}\,({e^x}) \le 1,$

So, there does not exist any solution.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5 \pi ]$ માં $x$ કેટલી કિમતો સમીકરણ $3{\sin ^2}x – 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

medium

(IIT-1998)

અહી $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^{2} \theta-3 \sin ^{2} \theta-2\right.$ $\left.\cos ^{2} 2 \theta=2\right\}$ હોય તો સમીકરણ $x ^{2}-2\left(\tan ^{2} \theta+\cot ^{2} \theta\right) x +6 \sin ^{2} \theta=0$ $\theta \in S$ ના બધાજ બીજોનો સરવાળો $…$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2022)

સમીકરણ ${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta (0 < \theta < {360^o})$ ની કિમતો મેળવો.

easy

સમીકરણ $tanx\, -\, x = 0$ ના ન્યૂનતમ ધન બીજ ………… અંતરાલ માં છે

normal

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} – \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

medium