અહી S={4,6,9} અને T={9,10,11, ldots, 1000} છે. જો A=left{a_{1}+a_{2}+ldots+a_{k}

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

hard

અહી $S=\{4,6,9\}$ અને $T=\{9,10,11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A=\left\{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}: k \in N, a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{k} \in S\right\}$ હોય તો ગણ $T - A$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

A

$10$

B

$9$

C

$11$

D

$12$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$S =\{4,6,9\} \quad T =\{9,10,11 \ldots 1000\}$

$A \left\{ a _{1}+ a _{2}+\ldots . .+ a _{ k }: K \in N \right\} \,and\, a _{ i } \in S$

Here by the definition of set '$A$'

$A=\{a: a=4 x+6 y+9 z\}$

Except the element $11$,every element of set $T$ is of of the form $4 x+6 y+9 z$ for some $x, y, z \in W$

$\therefore T – A =\{11\}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારોકે $A=\{n \in[100,700] \cap N: n$ એ $3$ નો ગુણિત પણ નથી કે $4$ નો ગુણિત પણ નથી $\}$. તો $A$ ના ધટકોની સંખ્યા ……….. છે.

medium

(JEE MAIN-2024)

બે ગણો ધ્યાનમાં લો: $A=\{m \in R:$ : સમીકરણ $x^{2}-(m+1) x+m+4=0$ ના બંને બીજો વાસ્તવિક છે $\}$ અને $B=[-3,5)$ . નીચેનામાંથી ક્યૂ સાચું નથી ?

hard

(JEE MAIN-2020)

જો $A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}$ અને $C=\{2 k \mid k \in N\}$ હોય તો ગણ $A \cap(B-C)$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

જો $\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}$, $\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}$ અને ${Z}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો $(A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}$ ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો $S = \{1, 2, 3, ….., 100\}$. જ્યાં $A$ માં રહેલા બધા ઘટકો નો ગુણાકાર યુગ્મ આવે એવા $S$ ના ખાલી ગણ ના હોય એવા ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા મેળવો

hard

(JEE MAIN-2019)