જો A=left{n ∈ N mid n^{2} ≤ n+10,000right}, B={3 k+1 mid k ∈ N} અને C={2 k mid k ∈

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

medium

જો $A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}$ અને $C=\{2 k \mid k \in N\}$ હોય તો ગણ $A \cap(B-C)$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

A

$832$

B

$412$

C

$963$

D

$123$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\mathrm{B}-\mathrm{C} \equiv\{7,13,19, \ldots 97, \ldots\}$

Now, $n^{2}-n \leq 100 \times 100$

$\Rightarrow \mathrm{n}(\mathrm{n}-1) \leq 100 \times 100$

$\Rightarrow \mathrm{A}=\{1,2, \ldots, 100\}$

So, $A \cap(B-C)=\{7,13,19, \ldots, 97\}$

Hence, sum $=\frac{16}{2}(7+97)=832$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $S=\{a \in R:|2 a-1|=3[a]+2|a|\}$, જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ નો અપૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે, તો $72 \sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}=$……………

hard

(JEE MAIN-2024)

ગણ $\left\{n \in N : 10 \leq n \leq 100\right.$ અને $3^n-3$ એ $7$ નો ગુણિત છે $\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $………$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

જો $S = \{1, 2, 3, ….., 100\}$. જ્યાં $A$ માં રહેલા બધા ઘટકો નો ગુણાકાર યુગ્મ આવે એવા $S$ ના ખાલી ગણ ના હોય એવા ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા મેળવો

hard

(JEE MAIN-2019)

ધારો કે $C=\left\{(x, y) \mid x^2-2^y=2023, x, y \in \mathbb{N}\right\}$.તો $\sum_{(x, y) \in C}(x+y)$ =__________.

hard

(JEE MAIN-2024)

$2n (A / B) = n (B / A)$ અને $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B) $, જ્યાં $P/Q = P \cap Q^C$ જો $n (A \cup B) \leq 10$ હોય તો $\frac{{n\ (A).n\ (B).n\ (A\ \cap\ B)}}{8}$ ની કિમત …… થાય

normal