અહી A=left{theta in R:left(frac{1}{3} sin the | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)

Given trigonometric relation is

$\left(\frac{1}{3} \sin 	heta+\frac{2}{3} \cos 	hetaight)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 	heta+\frac{2}{3} \cos

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap[0, \pi]$ માં માત્ર એકજ બિંદુ છે.

Vedclass · Answer

(b)

Given trigonometric relation is

$\left(\frac{1}{3} \sin 	heta+\frac{2}{3} \cos 	hetaight)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 	heta+\frac{2}{3} \cos ^2 	heta$

$\Rightarrow \quad \frac{1}{9} \sin ^2 	heta+\frac{4}{9} \cos ^2 	heta+\frac{4}{9} \sin 	heta \cos 	heta$

$=\frac{1}{3} \sin ^2 	heta+\frac{2}{3} \cos ^2 	heta$

$\Rightarrow \quad \frac{2}{9} \sin ^2 	heta+\frac{2}{9} \cos ^2 	heta-\frac{4}{9} \sin 	heta \cos 	heta=0$

$\Rightarrow \quad \sin ^2 	heta+\cos ^2 	heta-2 \sin 	heta \cos 	heta=0$

$\Rightarrow \quad \quad \sin 2 	heta=1$

$\Rightarrow \quad 2 	heta=2 n \pi+\frac{\pi}{2}, n \in I$

$\Rightarrow \quad 	heta=n \pi+\frac{\pi}{4}, n \in I$

$	herefore \quad A=\left\{	heta \in R: 	heta=n \pi+\frac{\pi}{4}, n \in Iight\}$

$	herefore A \cap[0, \pi]=\left\{\frac{\pi}{4}ight\}$

$	herefore \quad A \cap[0, \pi]$ has exactly one point.

અહી $A=\left\{\theta \in R:\left(\frac{1}{3} \sin \theta+\frac{2}{3} \cos \theta\right)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 \theta+\frac{2}{3} \cos ^2 \theta\right\}$ હોય તો . . .

Similar Questions

જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$

સમીકરણ યુગમો $x\,\, + \,\,y\,\, = \,\,\frac{{2\pi }}{3},\,{\rm{cos}}\,{\rm{x + }}\,{\rm{ cos}}\,{\rm{y}}\,{\rm{ = }}\,\frac{3}{2},$ જ્યાં $x$ અને $y$ એ વાસ્તવિક હોય તેવા ઉકેલોનો ગણ ...... છે.

$sin 3\theta = 4 sin\, \theta \,sin \,2\theta \,sin \,4\theta$ નું $0\, \le \,\theta\, \le \, \pi$ માં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ................ છે

$-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માટે $|\cos x|=\sin x$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$\cot \theta = \sin 2\theta (\theta \ne n\pi $, $n$ એ પૂર્ણાક છે.), જો $\theta = $