સમીકરણ $2{\cos ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)\,{\sin ^2}x\, = \,{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^2}}},\,0\,\, \leqslant \,\,x\,\, \leqslant \,\,\frac{\pi }{2}\,\,$ ના ............... ઉકેલો મેળવો 

સમીકરણ $\tan \theta = - 1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમિકરણ $\frac{1}{2} +cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0$ નો ઉકેલ . . . . મેળવો.

જો $\cos ec\,\theta  = \frac{{p + q}}{{p - q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો  $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = .......

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નો એક ઉકેલ નીચેનામાંથી ............. ગણમાં આવેલ છે 

$'p'$ ની પૂર્ણાક કિમતોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી સમીકરણ $99\cos 2\theta  - 20\sin 2\theta  = 20p + 35$ નો ઉકેલ શક્ય થાય