मान लें $A=\left\{\theta \in R:\left(\frac{1}{3} \sin \theta+\frac{2}{3} \cos \theta\right)^2=\frac{1}{3} \sin ^2 \theta+\frac{2}{3} \cos ^2 \theta\right\}$

  • [KVPY 2019]
  • A

    $A \cap[0, \pi]$ एक रिक्त समुच्चय है।

  • B

    $A \cap[0, \pi]$ में ठीक एक अवयव है।

  • C

    $A \cap[0, \pi]$ में ठीक दो अवयव हैं।

  • D

    $A \cap[0, \pi]$ में दो से अधिक अवयव हैं।

Similar Questions

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cos 4 x=\cos 2 x$

समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अन्तराल में स्थित है

यदि $5\cos 2\theta  + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi  < \theta  < \pi $, तब $\theta  = $

अंतराल $[0,2 \pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2 x+\cos ^4 x+\sin ^4 x+\cos ^6 x+\sin ^6 x=2$ के विभिन्न हलों (distinct solutions) की संख्या है।

  • [IIT 2015]

समीकरणों $\tan \theta  =  - 1$ तथा  $\cos \theta  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है