मान लें कि $x, y, z$ धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $HCF (x, y, z)=1$ तथा $x^2+y^2=2 z^2$. तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ?
$I$. $4,{ }^x$ को विभाजित करता है या $4, y$ को विभाजित करता है।
$II$. $3,{ }^{x+y}$ को विभाजित करता है या $3, x-y$ को विभाजित करता है।
$III$. $5,2\left(x^2-y^2\right)$ को विभाजित करता है।
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$II$. $3,{ }^{x+y}$ को विभाजित करता है या $3, x-y$ को विभाजित करता है।
$III$. $5,2\left(x^2-y^2\right)$ को विभाजित करता है।
- [KVPY 2017]
- A
केवल $I$ और $II$
- B
केवल $II$ और $III$
- C
केवल $II$
- D
केवल $III$
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