मान लें कि $x, y, z$ धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $HCF (x, y, z)=1$ तथा $x^2+y^2=2 z^2$. तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है ?

$I$. $4,{ }^x$ को विभाजित करता है या $4, y$ को विभाजित करता है।

$II$. $3,{ }^{x+y}$ को विभाजित करता है या $3, x-y$ को विभाजित करता है।

$III$. $5,2\left(x^2-y^2\right)$ को विभाजित करता है।

यदि $2+3 i$, समीकरण $2 x^{3}-9 x^{2}+ k x-13=0$, $k \in R$ का एक मूल है, तो इस समीकरण का वास्तविक मूल

समीकरण ${(3|x| - 3)^2} = |x| + 7$ के हल जो कि फलन $y = \sqrt {x(x - 3)} $ के प्रान्त में हैं, होंगे

समीकरण $5+\left|2^{x}-1\right|=2^{x}\left(2^{x}-2\right)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

समीकरण $9 x ^{2}-18| x |+5=0$ के मूलों का गुणनफल है 

समीकरण $2{x^5} - 14{x^4} + 31{x^3} - 64{x^2} + 19x + 130 = 0$ का एक मूल होगा