समीकरण
$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$
के मूलों का योग है
$\log _{2} 14$
$\log _{2} 11$
$\log _{2} 12$
$\log _{2} 13$
माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+b x+c=0$ के तीन मूल हैं। यदि $\beta \gamma=1=-\alpha$, तो $b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3$ बराबर है।
समीकरण $\mathrm{e}^{\sin x}-2 \mathrm{e}^{-\sin x}=2$ के हलों की संख्या है
समीकरण $x^5\left(x^3-x^2-x+1\right)+x\left(3 x^3-4 x^2-2 x+4\right)-1$ $=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है $.........$
असमिका ${x^2} - 4x < 12\,{\rm{ }}$ का हल होगा
यदि समीकरण, $x ^{2}+5(\sqrt{2}) x +10=0$, के $\alpha$ तथा $\beta$, $\alpha>\beta$ दो मूल है तथा $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$,( प्रत्येक धन पूर्णांक $n$ के लिए) है, तो $\left(\frac{ P _{17} P _{20}+5 \sqrt{2} P _{17} P _{19}}{ P _{18} P _{19}+5 \sqrt{2} P _{18}^{2}}\right)$ का मान है ............. |