यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं
यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta + 8} \right)}^{12}}}}$
- B
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta - 4} \right)}^{12}}}}$
- C
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta - 8} \right)}^{6}}}}$
- D
$\frac{{{2^{6}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta + 8} \right)}^{12}}}}$
Similar Questions
मान लीजिये कि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं जो समीकरण $2^a+4^b+8^c=328$ को संतुष्ट करती हैं। इस स्थिति में $\frac{a+2 b+3 c}{a b c}$ का मान निम्न होगा :
मान लीजिये कि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं जो समीकरण $2^a+4^b+8^c=328$ को संतुष्ट करती हैं। इस स्थिति में $\frac{a+2 b+3 c}{a b c}$ का मान निम्न होगा :
- [KVPY 2015]
$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा
$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा
यदि $x$ वास्तविक है तथा $x + 2 > \sqrt {x + 4} $ को सन्तुष्ट करता है, तब
यदि $x$ वास्तविक है तथा $x + 2 > \sqrt {x + 4} $ को सन्तुष्ट करता है, तब
समीकरण ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$में $x$ का मान होगा
समीकरण ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$में $x$ का मान होगा
यदि $x$ वास्तविक हेा तो समीकरण ${x^2} - 6x + 10$ का न्यूनतम मान होगा
यदि $x$ वास्तविक हेा तो समीकरण ${x^2} - 6x + 10$ का न्यूनतम मान होगा