यदि द्विघाती समीकरण, $x^{2}+x \sin \theta-2 \sin \theta=0, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \text {, }$ के मूल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\alpha^{-12}+\beta^{-12}\right)(\alpha-\beta)^{24}}$ बराबर हैं
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta + 8} \right)}^{12}}}}$
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta - 4} \right)}^{12}}}}$
$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta - 8} \right)}^{6}}}}$
$\frac{{{2^{6}}}}{{{{\left( {\sin \,\theta + 8} \right)}^{12}}}}$
असमिका ${x^2} - 4x < 12\,{\rm{ }}$ का हल होगा
माना $\lambda \in \mathbb{R}$ है तथा माना समीकरण $\mathrm{E}:|\mathrm{x}|^2-2|\mathrm{x}|+|\lambda-3|=0$ है। तो समुच्चय $\mathrm{S}=\{\mathrm{x}+\lambda: \mathrm{x}, \mathrm{E}$ का एक पूर्णांक हल है $\}$ में सबसे बड़ा अवयव है______________.
यदि $72^x \cdot 48^y=6^{x y}$ हो, जहाँ $x$ तथा $y$ अशून्य परिमेय संख्याएँ हैं, तब $x+y$ का मान होगा
यदि ${x^2} + x + a = 0$ के मूल $a$ से अधिक हैं, तब
समीकरण $x ^7-7 x -2=0$ के विभिन्न वास्तविक मूलों की संख्या होगी