જો A = {x:x ∈ R,,|x|, < 1},; B = {x:x ∈ R,,|x - 1| ge 1} અને A cup B =

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

hard

જો $A = \{x:x \in R,\,|x|\, < 1\}\,;$ $B = \{x:x \in R,\,|x - 1| \ge 1\}$ અને $A \cup B = R - D,$ તો ગણ $D$ એ . . .

A

$\{x:1 < x \le 2\}$

B

$\{x:1 \le x < 2\}$

C

$\{x:1 \le x \le 2\}$

D

એકપણ નહિ.

Solution

(b) $A = [x:x \in R,\, – 1 < x < 1]$

$B = [x:x \in R:x – 1 \le – 1$ or $x – 1 \ge 1]$

= $[x:x \in R:x \le 0{\rm{ or }}x \ge 2]$

$\therefore A \cup B = R – D$, where $D = [x:x \in R,\,1 \le x < 2]$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}$, $\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}$ અને ${Z}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો $(A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}$ ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો $S=\{a \in R:|2 a-1|=3[a]+2|a|\}$, જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ નો અપૂર્ણાક ભાગ દર્શાવે છે, તો $72 \sum_{\mathrm{a} \in \mathrm{S}} \mathrm{a}=$……………

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $A = \{x, y\}$ તો $A$ ના ઘાતગણ મેળવો.

easy

બે ગણો ધ્યાનમાં લો: $A=\{m \in R:$ : સમીકરણ $x^{2}-(m+1) x+m+4=0$ ના બંને બીજો વાસ્તવિક છે $\}$ અને $B=[-3,5)$ . નીચેનામાંથી ક્યૂ સાચું નથી ?

hard

(JEE MAIN-2020)

અહી $a>0, a \neq 1$ હોય તો ગણ $S$ એ $b$ ની બધીજ ધન કિમંતો નો ગણ છે કે જે $\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)=4 a b$ નું સમાધાન કરે છે ગણ $S$ તો . . . .

normal

(KVPY-2019)