જો દરેક $n \in N$ માટે $a_n > 1$ હોય તો, ${\log _{{a_2}}}\,{a_1}\, + \,{\log _{{a_3}}}\,{a_2}\, + \,{\log _{{a_n}}}\,{a_{n\, - \,1}}\, + \,{\log _{{a_1}}}\,{a_n}$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ..... હશે.

$(1\, + \,{a_1}\, + \,a_1^2)\,(\,1\, + \,{a_2}\, + \,a_2^2)\,(1\, + \,{a_3} + \,a_3^2)\,....\,(1\, + \,{a_n}\, + \,a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય તો $A - G$  ની કિંમત શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$  અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $512$ છે. જો પહેલા અને બીજા પદમાં $4$ ઉમેરવામાં આવે તો ત્રણેય સમાંતર શ્રેણીમાં થાય છે તો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં રહેલા ત્રણેય પદોનો સરવાળો મેળવો. 

$a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ છે અને $abc^2$ મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ ધરાવે, તો ……