જો A = { (x,,y):y = {e^x},,x ∈ R} , B = { (x,,y):y = {e^{ - x}},,x ∈ R} . તો . .

English

Gujarati

Hindi

1.Set Theory

medium

જો $A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $,$B = \{ (x,\,y):y = {e^{ - x}},\,x \in R\} .$ તો . .

A

$A \cap B = \phi $

B

$A \cap B \ne \phi $

C

$A \cup B = {R^2}$

D

એકપણ નહી.

Solution

(b) $\because y = {e^x},\,\,y = {e^{ – x}}$ will meet, when ${e^x} = {e^{ – x}}$

==> ${e^{2x}} = 1,\,\,\therefore x = 0,y = 1$

$\therefore A$ and $B$ meet on $(0, 1), $

$\therefore A \cap B = \phi $.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ અને $B=\{2,3,5,7\}$ માટે $A \cap B$ શોધો અને તે પરથી બતાવો $A \cap B = B$

easy

જો બે ગણો $S$ અને $T$ માટે $S$ માં $21$ ઘટકો, $T$ માં $32$ ઘટકો અને $S$ $\cap \,T$ માં $11$ ઘટકો હોય, તો $S\, \cup$ $T$ માં કેટલા ઘટકો હશે ?

easy

સાબિત કરો કે નીચે આપેલી ચારેય શરતો સમકક્ષ છે :$(i)A \subset B\,\,\,({\rm{ ii }})A – B = \phi \quad (iii)A \cup B = B\quad (iv)A \cap B = A$

medium

જો $A=\{3,5,7,9,11\}, B=\{7,9,11,13\}, C=\{11,13,15\}$ અને $D=\{15,17\} ;$ હોય, તો શોધો : $\left( {A \cap B} \right) \cap \left( {B \cup C} \right)$

easy

જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $A \cap B$

easy