જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધ હોય તો

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ વિધેય છે. $X$ પર સંબંધ $R$ એ $R =\{(a, b): f(a)=f(b)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો. 

સાબિત કરો કે કૉલેજના ગ્રંથાલયનાં બધાં જ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ અને $y$ નાં પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે. $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

ધારોકે $A=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}$ અને $R$ એ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત એવો સંબંધ છે કે જેથી $R=\{(x, y) \in A \times A: x-y$ એ એકી ધન પૂણાંક છે અથવા $x-y=2\}$. સંબંધ $R$ સંમિત સંબંધ બને તે માટે તેમાં ઉમેરાતા ન્યૂનતમ ધટકોની સંખ્યા $........$ છે.

જો $H$ એ એક ગામમા આવેલા ઘરોનો ગણ છે જેના ઘરોનો દરવાજો ચાર દિશાઓ માંથી એક દિશા મા આવેલ છે.$R = \{ (x,y)|(x,y) \in H \times H$ અને $x, y$ સરખિ દિશામા આવેલ છે.$\}$.હોય તો સંબંધ $' R '$ એ .........

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta  \Leftrightarrow \alpha  \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta  \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .