ધારો કે $a$ અને $b$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને ત્રીજું પદ $b$ હોય તેવી એક સમગુણોતર  શ્રેણી ($G.P.$)નું $11$ મું પદ તથા જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને પાંચમું પદ $b$ હોય તેવી એક બીજી $G.P.$ નું $p$ મું પદ સમાન છે. તો $p=$_______________. 

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $a^x = b^y = c^z$ હોય, તો . . . . . .

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

શ્રેણીઓ $a,$ $ar,$ $a r^{2},$ $......a r^{n-1}$ અને $A, A R, A R^{2}, \ldots, A R^{n-1}$ નાં સંગત પદોના ગુણાકાર દ્વારા મળતાં પદો સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે તેમ સાબિત કરો અને તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. 

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : ${{x^3},{x^5},{x^7}, \ldots }$  પ્રથમ $n$ પદ