(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) &h | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2^{105} - 2^{121}$

Vedclass · Answer

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^3}}}} \right)\,...\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$=\, - \,{2^{1 + 2 + 3\,...\, + \,15}}\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,....\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, = \,\,{2^{1\, + \,2\, + \,3\, + \,.....\,15}}\,\left( { - 1\,\, - \,\,\frac{1}{2}\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}\, - \,....\, - \,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, =2^{105} - 2^{121}$

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$0.1232323 ......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો.

જો $b$ એ એવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પહેલું પદ છે જેનો સરવાળો પાંચ થાય તો $b$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં આવે ?

$3$ અને $81$ વચ્ચે બે સંખ્યામાં ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમગુણોત્તર હોય.

$6 + 66 + 666 + …..(n $ પદ સુધી $) = ….$

સમગુણોત્તર શ્રેણી $2,8,32, \ldots$ $n$ પદ સુધી, માટે કયું પદ $131072$ હશે ?