(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) &h | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2^{105} - 2^{121}$

Vedclass · Answer

ગુણાકાર = $( - 1)\,( - 2)\,( - {2^2})\,...\,( - {2^{15}})\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^3}}}} \right)\,...\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$=\, - \,{2^{1 + 2 + 3\,...\, + \,15}}\,(x\, - \,1)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{2}} \right)\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}} \right)\,....\,\left( {x\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, = \,\,{2^{1\, + \,2\, + \,3\, + \,.....\,15}}\,\left( { - 1\,\, - \,\,\frac{1}{2}\,\, - \,\,\frac{1}{{{2^2}}}\, - \,....\, - \,\frac{1}{{{2^{15}}}}} \right)$

$x^{15}$ નો સહગુણક $\, =2^{105} - 2^{121}$

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

જો $b_1, b_2,......, b_n$ એ સંગુણોત્તર શ્રેઢી એવી છે કે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum\limits_{k = 1}^\infty {{b_k} = 2} $ જ્યાં $b_2 < 0$ ,હોય તો $b_1$ ની કિમત મેળવો

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

નીચેની શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો :

$6+.66+.666+\ldots$

અહી $a_{n}$ એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું $n^{\text {th }}$ મુ પદ દર્શાવે છે . જો $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200$ અને $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n}=100,$ તો $\sum\limits_{n=1}^{200} a_{n}$ મેળવો..