ધારોકે 0 leq r leq n. જો { }^{n+1} C_{r+1}:{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \frac{{ }^{n+1} C_r}{{ }^n C_r}=\frac{55}{35} $

$ \frac{(n+1) !}{(r+1) !(n-r)} ! \frac{r !(n-r) !}{n !}=\frac{11}{7} $

$ \frac{(n+1)}{r+1}=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

$ \frac{{ }^{n+1} C_r}{{ }^n C_r}=\frac{55}{35} $

$ \frac{(n+1) !}{(r+1) !(n-r)} ! \frac{r !(n-r) !}{n !}=\frac{11}{7} $

$ \frac{(n+1)}{r+1}=\frac{11}{7}$

$ 7 \mathrm{n}=4+11 \mathrm{r} $

$ \frac{{ }^n C_r}{{ }^{n-1} C_{r-1}}=\frac{35}{21} $

$ \frac{\mathrm{n} !}{\mathrm{r} !(\mathrm{n}-\mathrm{r}) !}=\frac{(\mathrm{r}-1) !(\mathrm{n}-\mathrm{r}) !}{(\mathrm{n}-1) !}=\frac{5}{3} $

$ \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{r}}=\frac{5}{3} $

$ 3 \mathrm{n}=5 \mathrm{r} $

By solving $ \mathrm{r}=6 \quad \mathrm{n}=10 $

$ 2 \mathrm{n}+5 \mathrm{r}=50$

ધારોકે $0 \leq r \leq n$. જો ${ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21$ હોય, તો $2 n+5 r=$.........

Similar Questions

જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $p$ અને $q$ એ ધન હોય , તો ${(1 + x)^{p + q}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^p}$ અને ${x^q}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(3 + 2x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.(કે જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ )