(1 + x),{(1 - x)^n} ના વિસ્તરણમાં {x^n} નો સહ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{

Vedclass · Accepted Answer

${( - 1)^n}(1 - n)$

Vedclass · Answer

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{n - 1}}$ in expansion of ${(1 - x)^n}$

Now, ${( - 1)^n}{\,^n}{C_n} + {( - 1)^{n - 1}}\,{\,^n}{C_{n - 1}}$

 $	herefore {( - 1)^n}\,{[^n}{C_n} - {\,^n}{C_{n - 1}}]$

= ${( - 1)^n}\,[1 - n]$.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો

${(1 + {t^2})^{12}}(1 + {t^{12}})\,(1 + {t^{24}})$ ના વિસ્તરણમાં ${t^{24}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી ${\left( {{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^n{C_{23}}$ થાય ?

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.