(1 + x),{(1 - x)^n} ના વિસ્તરણમાં {x^n} નો સહ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{

Vedclass · Accepted Answer

${( - 1)^n}(1 - n)$

Vedclass · Answer

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{n - 1}}$ in expansion of ${(1 - x)^n}$

Now, ${( - 1)^n}{\,^n}{C_n} + {( - 1)^{n - 1}}\,{\,^n}{C_{n - 1}}$

 $	herefore {( - 1)^n}\,{[^n}{C_n} - {\,^n}{C_{n - 1}}]$

= ${( - 1)^n}\,[1 - n]$.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો