જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય તો સમીકરણ ${z^4} + z + 2 = 0$ ના બીજ શક્ય ન થવા માટે. . . .

ધારો કે $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in C : \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ અને $B=[z \in C :|z+3 i|=4]$.તો $\sum_{z \in A \cap B}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)=............$

જો $z$ અને  $w$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|zw| = 1$ અને $arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},$ થાય તો ......... 

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

જો $z =2+3 i$ હોય તો  $z ^{5}+(\overline{ z })^{5}$ ની કિમંત મેળવો.

 જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ , હોય તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \,\left( {\frac{{{{\overline Z }_2}{Z_1}}}{{{Z_2}}}} \right) = $