જોz = frac{{1 - isqrt 3 }}{{1 + isqrt 3 }},તો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)If $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$
$ = \frac{{1 - 3 - 2i

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(c)If $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$
$ = \frac{{1 - 3 - 2i\sqrt 3 }}{{1 + 3}} = \frac{{ - 2 - 2i\sqrt 3 }}{4} = - \frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
Thus $arg(z) = {	an ^{ - 1}}\frac{y}{x} = {	an ^{ - 1}}\sqrt 3 = \frac{\pi }{3} = {60^{o.}}$
Since the complex number lies in $III$ quadrant, therefore
$arg\,(z)$ is ${180^o}$ + ${60^o} = {240^o}$
Aliter : $arg\left( {\frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }}} ight) = arg(1 - i\sqrt 3 ) - arg(1 + i\sqrt 3 )$
$ = - {60^o} - {60^o} = - {120^o}$or ${240^o}$.

જો$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1+i}{1-i}$

જો $|{z_1}| = |{z_2}| = .......... = |{z_n}| = 1,$ તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3} + ............. + {z_n}|$= . .. . .

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા હોય, તો $z.\,\overline z = 0$ થવા માટે . . . .