જોz = frac{{1 - isqrt 3 }}{{1 + isqrt 3 }},તો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)If $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$
$ = \frac{{1 - 3 - 2i

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(c)If $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$
$ = \frac{{1 - 3 - 2i\sqrt 3 }}{{1 + 3}} = \frac{{ - 2 - 2i\sqrt 3 }}{4} = - \frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
Thus $arg(z) = {	an ^{ - 1}}\frac{y}{x} = {	an ^{ - 1}}\sqrt 3 = \frac{\pi }{3} = {60^{o.}}$
Since the complex number lies in $III$ quadrant, therefore
$arg\,(z)$ is ${180^o}$ + ${60^o} = {240^o}$
Aliter : $arg\left( {\frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }}} ight) = arg(1 - i\sqrt 3 ) - arg(1 + i\sqrt 3 )$
$ = - {60^o} - {60^o} = - {120^o}$or ${240^o}$.

જો$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

જો $(x-i y)(3+5 i)$ એ $-6-24 i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય, તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.

જો $z = 3 + 5i,\,\,$ તો $\,{z^3} + \bar z + 198 = $

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ છે અને કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ અને $b$ માટે; $|(a{z_1} - b{z_2}){|^2} + |(b{z_1} + a{z_2}){|^2} = $

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi],$ એ વાસ્તવિક કિમંત હોય તો $\sin \theta+\mathrm{i} \cos \theta$ નો કોણાંક મેળવો.