જો |z|, = 4 અને arg,,z = frac{{5pi }}{6},તો z | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)$|z| = 4$and $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
Let $z = x + iy$, then $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 4$
and $	heta = \frac{{5\pi }}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\sqrt 3 + 2i$

Vedclass · Answer

(c)$|z| = 4$and $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
Let $z = x + iy$, then $|z| = r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 4$
and $	heta = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$
$	herefore $ $x = r\cos 	heta = 4\cos \,\,{150^o} = - 2\sqrt 3 $.
and $y = r\sin 	heta = 4$$\sin {150^o} = 4\frac{1}{2} = 2$
$	herefore $ $z = x + iy = - 2\sqrt 3 + 2i$
Trick : Since $arg\,z = \frac{{5\pi }}{6} = {150^o}$, 

here the complex number must lie in second quadrant, so $(a) $ and $(b) $ rejected. Also $|z| = 4$ which satisfies $(c)$ only.

જો $|z|\, = 4$ અને $arg\,\,z = \frac{{5\pi }}{6},$તો $z =$

Similar Questions

જો $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne - i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $z.\bar z$ = . . . .

જો $z$ માટે $\left| z \right| = 1$ અને $z = 1 - \vec z$ તો.

વિધાન $1$ : $z$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધાન $2$ : $z$ નો મુખ્ય કોણાંક $\frac{\pi }{3}$ છે.

જો $z = \cos \frac{\pi }{6} + i\sin \frac{\pi }{6}$ તો . .. .

જો$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$