જો z એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| z r | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$z\, = \,x\, + \,iy$

$\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, + \,x\, + \,iy\, = \,3\, + \,i$

$ \Rightarrow \,y = 1$

$\sqrt {{x^2} + 1} \, + \,x = 3 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

$z\, = \,x\, + \,iy$

$\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, + \,x\, + \,iy\, = \,3\, + \,i$

$ \Rightarrow \,y = 1$

$\sqrt {{x^2} + 1} \, + \,x = 3 \Rightarrow {x^2}\, + \,1 = 9 - 6x + {x^2}$

$ \Rightarrow \,x = \frac{4}{3}$

$|z|\, = \,\sqrt {{x^2}\, + \,{y^2}} \, = \,\frac{5}{3}$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

અસમતા $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$ એ . . . ભાગ દર્શાવે છે .

જો ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4},$ તો $|z - 7 - 9i|$ = . . .

જો $z = x + iy\, (x, y \in R,\, x \neq \, -1/2)$ , હોય તો $z$ ની કેટલી કિમતો માટે ${\left| z \right|^n}\, = \,{z^2}{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,z{\left| z \right|^{n - 2}}\, + \,1\,.\,\left( {n \in N,n > 1} \right)$ થાય

જો ${z_1}.{z_2}........{z_n} = z,$ તો $arg\,{z_1} + arg\,{z_2} + ....$+$arg\,{z_n}$ અને $arg$$z$ ના કોણાંકનો તફાવત . . . .

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.