माना f:[0,2] rightarrow R एक फलन है जो

f(x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\pi x-\frac{\pi}{4}=	heta \in\left[\frac{-\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}ight]$

$	ext { So, } \quad\left(3-\sin \left(\frac{\pi}{2}+2 	hetaigh

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

Let $\pi x-\frac{\pi}{4}=	heta \in\left[\frac{-\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}ight]$

$	ext { So, } \quad\left(3-\sin \left(\frac{\pi}{2}+2 	hetaight)ight) \sin 	heta \geq \sin (\pi+3 	heta)$

$\Rightarrow \quad(3-\cos 2 	heta) \sin 	heta \geq-\sin 3 	heta$

$\Rightarrow \quad \sin 	heta\left[3-4 \sin ^2 	heta+3-\cos 2 	hetaight] \geq 0$

$\Rightarrow \quad \sin 	heta(6-2(1-\cos 2 	heta)-\cos 2 	heta) \geq 0$

$\Rightarrow \quad \sin 	heta(4+\cos 2 	heta) \geq 0$

$\Rightarrow \quad \sin 	heta \geq 0$

$\Rightarrow \quad 	heta \in[0, \pi] \Rightarrow 0 \leq \pi x-\frac{\pi}{4} \leq \pi$

$\Rightarrow \quad x \in\left[\frac{1}{4}, \frac{5}{4}ight]$

$\Rightarrow \quad \beta-\alpha=1$

Similar Questions

समीकरण ${\tan ^2}\theta + \sec 2\theta - = 1$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का व्यापक हल है

यदि $\cos 3x + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) = - 2$, तब $x = $ (जहाँ $k \in Z$)

यदि समीकरण निकाय $2 \sin ^2 \theta-\cos 2 \theta=0$ तथा $2 \cos ^2 \theta+3 \sin \theta=0$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में हलों का योगफल $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है $......$

समीकरण $3{\sin ^2}x + 10\cos x - 6 = 0$ का व्यापक हल होगा

समीकरणों $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ व $\sin 2x + \cos 2x = \tan x,$ के उभयनिष्ठ मूल हैं