माना कि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक (positive integers) है तथा $\frac{b}{a}$ एक पूर्णाक है। यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) में है तथा $a, b, c$ का समान्तर माध्य (arithmetic mean) $b+2$ है, तो $\frac{a^2+a-14}{a+1}$ का मान है।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $a^{\frac{1}{x}}=b^{\frac{1}{y}}=c^{\frac{1}{z}}$ हैं तो सिद्ध कीजिए $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं।

$n$ प्रेक्षणों के व्युत्क्रमों के माध्य का व्युत्क्रम, $n$ प्रेक्षणों का है

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व  $a,\;b,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो  $a,\;a - b,\;d - c$ होंगे  

यदि किसी श्रेणी के समान्तर माध्य व हरात्मक माध्य क्रमश: $27$ व $12$ हैं, तो इसका गुणोत्तर माध्य होगा

यदि $A$ व $G$ क्रमश: समान्तर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य हों तथा ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$, तब