यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में व  $a,\;b,\;d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो  $a,\;a - b,\;d - c$ होंगे  

यदि $a$ व $b$ के बीच हरात्मक माध्य व गुणोत्तर माध्य का अनुपात $4:5$ है, तो दोनों संख्याओं का अनुपात है

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{a}{{bc}},\;\frac{1}{c},\;\frac{2}{b}$ होंगे

वास्तविक संख्याओं से बनी कुल कितनी $(x, y, z)$ तिकडियाँ $(triples)$ संभब है, जो समीकरण $x^4+y^4+z^4+1=4 x y z$ को संतुष्ट करती है:

माना $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए $\left(2^{1+x}+2^{1-x}\right), f(x)$ तथा $\left(3^{x}+3^{-x}\right)$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो $f( x )$ का न्यूनतम मान है 

यदि $A$ व $G$ क्रमश: समान्तर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य हों तथा ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$, तब