यदि $A$ व $G$ क्रमश: समान्तर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य हों तथा ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$, तब

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $\frac{a}{{bc}},\;\frac{1}{c},\;\frac{2}{b}$ होंगे

माना $a, b$ तथा $c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअनुपात $r$ है, जहाँ $a \neq 0$ और $0 < r \leq \frac{1}{2}$ हैं। यदि $3 a , 7 b$ तथा $15 c$ एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का चौथा पद हैं

यदि ${A_1},\;{A_2};{G_1},\;{G_2}$ और ${H_1},\;{H_2}$ दो संख्याओं के मध्य क्रमश: समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य प्रदर्शित करें, तो $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}}$ का मान होगा

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ तथा समांतर माध्य $6.5$ है, तब सँख्यायें

संख्याओं $a$ व $b$ का समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य का दुगना है, तो $a:b$ होगा