माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि इसके दो उपसमुच्चय $A$ व $B$ यदृच्छया चुन लिये जाते हैं, तो उनमें बराबर संख्या में अवयव होने की प्रायिकता है

$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें सारे बादशाह शामिल हैं

एक लॉटरी के $50$ टिकट बेचे जाते हैं जिनमें से $14$ इनामी टिकट हैं। एक आदमी ने $2$ टिकट खरीदे हैं, तो उसके ईनाम जीतने की प्रायिकता है

$100$ विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि आप दोनों एक ही वर्ग में हों ?

शब्द ‘$ASSASSIN$’ यदृच्छया एक पंक्ति में लिख दिया गया है, तो दो '$S$' साथ न आने की प्रायिकता है

एक वाद-विवाद समूह (club) में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के है। इस समूह में से एक चार सदस्यीय दल चुनना है जिसमें दल के एक कम्तान (captain) (उन्हीं चार सदस्यों से) का चुनांव भी सम्मिलित है। यदि दल में अधिकतम एक लड़का सम्मिलित हो तब दल को चुनें जाने के तरीकों की संख्या है $\text { s(g) }=6$